logaritma

24. Jika ³log 8 = X dan ³log 25 = Y, maka ³log 15   = .............................?

      Jawab :

Ø  ³log 8 = X  => ³log 2³ = X

  3 ³log 2 = X

  ³log 2 =

Ø  ³log 25 = Y => ³log 5² = Y

  2³log 5 = Y

  3log 5 =

Maka :

³log 15    : ³log 15.

                        : ³log 15 + ³log  

                         : ³log 3.5 + ³log  

                         : ³log 3 + ³log 5 +  ³log 2

                         :

                          :

                         

49. Jika ⁴log (²log x) + ²log(⁴log x) = 2  , maka ⁵log  = ...................?

 Jawab :

Misal ² log x = a

Maka :    ⁴ log a + ²log (log x ) = 2

                 log a + ²log

                

                  ²log a + ²log  + ²log a = 2

Misal  ²log a = b

Maka : 

             

                

                            

                             3b = 6

                              b  =

                               b = 2

Karena ²log a = b

Maka  :     b = 2

    ²log a   = 2

                 a = 2²

                 a = 4

Karena  ²log x = a

Maka : a = 4

                 ²log x = 4

                       X =

                       X = 16

Jadi      ⁵log      =       ⁵log

                                                 =        ⁵log

                                                 =        ⁵log

                                                 =        ⁵log 5

x

                                                 =     1

74. Jika (4 x² + 9x + 4 ) . ^xlog (x-4 ) = ( x²+ x + 7 ) . ^x log ( x-4)

      Jumlah semua nilai x yang mungkin adalah .....................?

      Jawab :

      ( 4 x ²+ 9 x + 4) .  ^xlog ( x- 4) = ( x² + x + 7 ) .^x log (x-4)

            ( 4 x ²+ 9 x + 4)                = ( x²+x + 7) .

            4x²+ 9 x + 4                     = x ²+ x + 7

            3 x² + 8 x – 3                    = 0

        Jumlah semua nilai x adalah

            X1 + X 2  =

                          = 

                           =