polinomial 2

9. Tunjukkanlah bahwa x = 2 merupakan akar-akar persamaan x³ – 5x² +2x + 8 = 0 dan tentukan akar              

     Yang lain…

Jawab :

                Subsitusi untuk x = 2

                (2)³ – 5(2)² + 2(2) + 8 = 0

                             8 – 20 + 4 + 8 = 0

                                                     0 = 0

                Karena hasilnya = 0, maka x = 2 adalah faktor dari persamaan tersebut.

                Akar – akar lain yang mungkin memenuhi adalah ±1, ±2, ±4, ±8.

Ø  Missal  x = 4

(4)³ – 5(4)² + 2(4) + 8 = 0

           64 – 80 + 8 + 8 = 0 

                                   0 = 0

 Jadi, x = 4 memenuhi

Ø  Misal x = -1

(-1)³ - 5(-1)² + 2(-1) + 8 = 0

                -1 – 5 – 2 + 8 = 0

                       0 = 0

                Jadi, x = -1 memenuhi

Maka akar-akar  persamaan dari  x³ – 5x² +2x + 8 = 0 adalah -1 , 2 , dan  4