polinomial

                                    POLINOMIAL

4. jika f(x)= x⁴-3x³+2x²-8 dan g(x)= 2x³-6x²+12x+10, hasil penjumlahan f(x) + g(x) adalah…..

    Jawab:

     f(x) + g(x) = (x⁴-3x³+2x²-8) + (2x³-6x²+12x+10)

                    = x⁴-3x³+2x³+2x²-6x²+12x-8+10

                    = x⁴-x³-4x²+12x+2

29. akar-akar persamaan 2x⁴+tx³-7x²+nx+6=0 adalah -2,1,α, dan β. Nilai 2α+2β=….

       Jawab:

       Untuk x = -2

                2(-2)⁴+t(-2)³-7(-2)²+n(-2)+6=0

                                             32-8t-28-2n+6=0

                                            -8t-2n=-10 ……(1)

        Untuk x = 1

                 2(1)⁴+t(1)³-7(1)²+n(1)+6=0

                                    2+t-7+n+6=0

                                             t+n=-1 ……..(2)

      Eliminasi n dari persamaan 1 dan 2

      -8t-2n=-10     x 1           -8t-2n=-10                 

           t+n =-1     x 2           2t+2n=-2

                                                   -6t=-12

                                                       t=2

  untuk t=2

   t+n=-1

   2+n=-1

       n=-3

maka persamaannya menjadi :

2x⁴+2x³-7x²-3x+6=0 , dengan akar-akarnya adalah -2,1,α, dan β     

 Untuk (x+2)

         2         2         -7         -3        6

-2               -4          4           6         -6

         2       -2         -3           3         0

 Di peroleh 2x³-2x²-3x+3=0

  Untuk (x-1)

           2        -2        -3        3

     

 1                   2          0       -3

            2        0          -3      0

  Di peroleh 2x²-3=0

 Maka akar α dan β

    2x²-3=0

        2x²=3

          X²=

           X=± 

Dengan α=  dan β=-

Maka 2α+2β= 2 - 2 

                       = 0